课程信息
北京大学数学物理方法课程2020年被认定为首批国家级线下一流本科课程，2023年被认定为第二批国家级线上一流本科课程。 本学期本课程中北京大学吴崇试教授2020年到2021年期间为MOOC专门重新拍摄的高清视频和2007年吴崇试教授为北京大学本科生上课的课堂实录视频同时共存，同学们可根据自己的喜好选择。
课程目录
├── 01数学物理方法（一）——复变函数的微积分
│ ├── 01-课程简介
│ │ └── 01-课程简介
│ │ ├── 01-新视频000：课程简介.mp4 104.64M
│ │ └── 02-新视频课件000：课程简介.pdf 0.58M
│ ├── 02-复数与复数序列
│ │ └── 01-第01课时：复数与复数序列
│ │ ├── 01-新视频101 复数的定义及其代数运算.mp4 151.57M
│ │ ├── 02-新视频课件101：复数的定义及其代数运算.pdf 0.56M
│ │ ├── 03-老视频001：复数及其运算规则.mp4 112.65M
│ │ ├── 04-新视频102 复数的几何表示.mp4 141.03M
│ │ ├── 05-新视频课件102：复数的几何表示.pdf 0.91M
│ │ ├── 06-老视频002复数的几何表示.mp4 30.10M
│ │ ├── 07-新视频103：复数的指数表示.mp4 110.48M
│ │ ├── 08-新视频课件103：复数的指数表示.pdf 2.49M
│ │ ├── 09-新视频104：序列与序列极限.mp4 204.60M
│ │ ├── 10-新视频课件104：序列与序列极限.pdf 0.40M
│ │ └── 11-老视频003序列与序列极限.mp4 47.06M
│ ├── 03-复变函数
│ │ └── 01-第2课时：复变函数
│ │ ├── 01-新视频105：区域的概念.mp4 140.08M
│ │ ├── 02-新视频课件105：区域的概念.pdf 0.87M
│ │ ├── 03-老视频004区域的概念.mp4 35.74M
│ │ ├── 04-新视频106：复变函数的定义，极限与连续.mp4 142.17M
│ │ ├── 05-新视频课件106：复变函数的定义，极限与连续.pdf 0.59M
│ │ ├── 06-老视频005复变函数.mp4 9.21M
│ │ ├── 07-老视频006：极限与连续.mp4 15.23M
│ │ ├── 08-新视频107：无穷远点.mp4 129.74M
│ │ ├── 09-新视频课件107：无穷远点.pdf 0.80M
│ │ ├── 10-老视频007：无穷远点.mp4 23.63M
│ │ └── 11-老课件：复变函数.pdf 2.68M
│ ├── 04-解析函数
│ │ ├── 01-第03课时：解析函数
│ │ │ ├── 01-新视频108：可导与可微.mp4 165.94M
│ │ │ ├── 02-新视频课件108：可导与可微.pdf 0.51M
│ │ │ ├── 03-老视频008可导与可微.mp4 46.24M
│ │ │ ├── 04-新视频109：解析函数.mp4 172.66M
│ │ │ ├── 05-新视频课件109：解析函数.pdf 1.95M
│ │ │ ├── 06-老视频009解析函数.mp4 122.77M
│ │ │ ├── 07-新视频110：调和函数.mp4 86.24M
│ │ │ ├── 08-新视频课件110：调和函数.pdf 0.39M
│ │ │ └── 09-老视频010调和函数.mp4 35.97M
│ │ └── 02-第04课时：初等解析函数
│ │ ├── 01-新视频111：幂函数.mp4 81.59M
│ │ ├── 02-新视频课件111：幂函数.pdf 0.43M
│ │ ├── 03-老视频011幂函数、多项式、有理函数.mp4 38.94M
│ │ ├── 04-新视频112：指数函数.mp4 100.86M
│ │ ├── 05-新视频课件112：指数函数.pdf 0.69M
│ │ ├── 06-老视频012：指数函数.mp4 66.75M
│ │ ├── 07-新视频113：正多边形中的复数运算.mp4 152.69M
│ │ ├── 08-新视频课件113：正多边形中的复数运算.pdf 0.59M
│ │ ├── 09-新视频114：三角函数与双曲函数.mp4 138.87M
│ │ ├── 10-新视频课件114：三角函数与双曲函数.pdf 1.44M
│ │ ├── 11-老视频013三角函数.mp4 27.93M
│ │ ├── 12-老视频014 双曲函数.mp4 14.52M
│ │ └── 13-老视频课件002：解析函数.pdf 3.05M
│ ├── 05-多值函数
│ │ ├── 01-第5课时：根式函数
│ │ │ ├── 01-新视频115：根式函数.mp4 141.83M
│ │ │ ├── 02-新视频课件115：根式函数.pdf 1.55M
│ │ │ ├── 03-老视频015多值函数（引言）.mp4 21.28M
│ │ │ ├── 04-老视频016sqr(z-a)的定义.mp4 42.13M
│ │ │ ├── 05-新视频116：根式函数的分支点.mp4 98.71M
│ │ │ ├── 06-新视频课件116：根式函数的分支点.pdf 1.14M
│ │ │ ├── 07-老视频017sqr(z-a)的分支点.mp4 57.82M
│ │ │ ├── 08-新视频117：根式函数的单值化.mp4 188.53M
│ │ │ ├── 09-新视频课件117：根式函数的单值化.pdf 1.03M
│ │ │ ├── 10-老视频018sqr（z-a）的单值化.mp4 73.69M
│ │ │ ├── 11-新视频118：根式函数的Riemann面.mp4 142.94M
│ │ │ ├── 12-新视频课件118：根式函数的Riemann面.pdf 0.58M
│ │ │ └── 13-老视频019sqr（z-a）的Riemann面.mp4 45.39M
│ │ └── 02-第6课时：对数函数
│ │ ├── 01-新视频119：对数函数.mp4 119.74M
│ │ ├── 02-新视频课件119：对数函数.pdf 0.57M
│ │ ├── 03-老视频020对数函数.mp4 45.31M
│ │ ├── 04-新视频120：其他多值函数.mp4 90.96M
│ │ ├── 05-新视频课件120：其他多值函数.pdf 0.34M
│ │ ├── 06-老视频021其他多值函数.mp4 31.56M
│ │ └── 07-老视频课件003：多值函数.pdf 2.64M
│ ├── 06-复变积分
│ │ └── 01-第7课时：复变积分
│ │ ├── 01-新视频121：复变积分的定义及基本性质.mp4 150.92M
│ │ ├── 02-新视频课件121：复变积分的定义及基本性质.pdf 1.52M
│ │ ├── 03-老视频022 复变积分：定义与基本性质.mp4 96.73M
│ │ ├── 04-新视频122：复变积分举例.mp4 89.32M
│ │ ├── 05-新视频课件122：复变积分举例.pdf 0.44M
│ │ └── 06-老视频023 复变积分：举例.mp4 24.27M
│ ├── 07-Cauchy定理
│ │ ├── 01-第8课时：Cauchy定理
│ │ │ ├── 01-新视频123：Cauchy定理.mp4 189.54M
│ │ │ ├── 02-新视频课件123：Cauchy定理.pdf 0.94M
│ │ │ ├── 03-新视频124：Cauchy定理（续）.mp4 187.83M
│ │ │ ├── 05-老视频024 单连通区域的Cauchy定理.mp4 35.16M
│ │ │ ├── 06-老视频028：多连通区域的Cauchy定理.mp4 26.55M
│ │ │ ├── 07-新视频125：解析函数的不定积分.mp4 94.34M
│ │ │ ├── 08-新视频课件125：解析函数的不定积分.pdf 0.51M
│ │ │ ├── 09-老视频025 解析函数的不定积分.mp4 87.07M
│ │ │ ├── 10-新视频126：解析函数的原函数.mp4 104.59M
│ │ │ ├── 11-新视频课件126：解析函数的原函数.pdf 0.48M
│ │ │ ├── 12-老视频026 解析函数的原函数.mp4 42.30M
│ │ │ └── 13-老视频027 举例：积分.mp4 25.67M
│ │ └── 01-第8课时：Cauchy定理
│ │ └── 04-新视频课件124：Cauchy定理（续）.pdf 0.46M
│ ├── 08-Cauchy积分公式及其推论
│ │ └── 01-第9课时：Cauchy积分公式及其推论
│ │ ├── 01-新视频127：小圆弧引理和大圆弧引理.mp4 166.13M
│ │ ├── 02-新视频课件127：小圆弧引理和大圆弧引理.pdf 0.54M
│ │ ├── 03-老视频030：小圆弧引理.mp4 24.88M
│ │ ├── 04-老视频031：大圆弧引理.mp4 8.70M
│ │ ├── 05-老视频课件004：复变积分与Cauchy定理.pdf 2.28M
│ │ ├── 06-新视频128：有界区域的Cauchy积分公式.mp4 179.19M
│ │ ├── 07-新视频课件128：有界区域的Cauchy积分公式.pdf 2.49M
│ │ ├── 08-老视频032 有界区域的Cauchy积分公式.mp4 70.39M
│ │ ├── 09-新视频129：无界区域的Cauchy积分公式.mp4 79.56M
│ │ ├── 10-新视频课件129：无界区域的Cauchy积分公式.pdf 0.49M
│ │ ├── 11-老视频033 无界区域的Cauchy积分公式.mp4 74.14M
│ │ ├── 12-新视频130：高阶导数公式.mp4 162.45M
│ │ ├── 13-新视频课件130：高阶导数公式.pdf 0.67M
│ │ ├── 14-老视频034 高阶导数公式.mp4 54.59M
│ │ ├── 15-新视频131：高阶导数公式的例题及推论.mp4 132.57M
│ │ ├── 16-新视频课件131：高阶导数公式的例题及推论.pdf 1.39M
│ │ └── 17-老视频035 更多的推论.mp4 22.74M
│ └── 09-Cauchy型积分与含参量积分
│ └── 01-第10课时：Cauchy型积分与含参量积分
│ ├── 01-新视频132：Cauchy型积分.mp4 86.85M
│ ├── 02-新视频课件132：Cauchy型积分.pdf 0.35M
│ ├── 03-老视频036 Cauchy型积分.mp4 37.41M
│ ├── 04-新视频133：含参量的积分.mp4 81.09M
│ ├── 05-新视频课件133：含参量的积分.pdf 0.37M
│ ├── 06-老视频037 含参量的积分.mp4 22.90M
│ └── 07-老视频课件005：Cauchy定理的推论.pdf 1.67M
├── 02数学物理方法（二）——无穷级数
│ ├── 01-无穷级数的基本概念
│ │ ├── 01-第1课时 无穷级数的收敛与绝对收敛
│ │ │ ├── 01-新视频201：无穷级数的收敛性.mp4 86.90M
│ │ │ ├── 02-新视频课件201：无穷级数的收敛性.pdf 0.45M
│ │ │ ├── 03-老视频038 微积分学小结 转入讨论无穷级数.mp4 14.42M
│ │ │ ├── 04-老视频039 无穷级数的收敛性.mp4 101.78M
│ │ │ ├── 05-新视频202：复数级数的绝对收敛.mp4 101.64M
│ │ │ ├── 06-新视频课件202：复数级数的绝对收敛.pdf 0.54M
│ │ │ ├── 07-老视频040 绝对收敛及其判别法.mp4 43.00M
│ │ │ ├── 08-新视频203：绝对收敛级数的性质.mp4 93.52M
│ │ │ ├── 09-新视频课件203：绝对收敛级数的性质.pdf 0.38M
│ │ │ └── 10-老视频041 绝对收敛级数的性质.mp4 42.36M
│ │ ├── 02-第2课时 函数级数与含参量的反常积分
│ │ │ ├── 01-新视频204：函数级数的收敛与一致收敛.mp4 128.02M
│ │ │ ├── 02-新视频课件204：函数级数的收敛与一致收敛.pdf 2.04M
│ │ │ ├── 03-老视频042 收敛级数：收敛与一致收敛.mp4 29.44M
│ │ │ ├── 04-老视频043 一致收敛级数的性质.mp4 28.90M
│ │ │ ├── 05-新视频205：含参量的反常积分.mp4 86.37M
│ │ │ ├── 06-新视频课件205：含参量的反常积分.pdf 3.31M
│ │ │ └── 07-老视频044：含参量的反常积分.mp4 49.37M
│ │ ├── 03-第3课时 幂级数
│ │ │ ├── 01-新视频206：幂级数.mp4 119.88M
│ │ │ ├── 02-新视频课件206：幂级数.pdf 0.73M
│ │ │ ├── 03-老视频045 幂级数：Abel定理.mp4 52.27M
│ │ │ ├── 04-新视频207：幂级数的收敛圆.mp4 179.37M
│ │ │ ├── 05-新视频课件207：幂级数的收敛圆.pdf 1.36M
│ │ │ ├── 06-老视频046 幂级数的收敛半径.mp4 26.10M
│ │ │ ├── 07-新视频208：幂级数的收敛圆（续）.mp4 89.83M
│ │ │ ├── 08-新视频课件208：幂级数的收敛圆（续）.pdf 0.41M
│ │ │ └── 09-老视频047 关于幂级数的讨论.mp4 98.14M
│ │ └── 04-老课件06：无穷级数
│ │ └── 01-老课件06：无穷级数.pdf 2.04M
│ ├── 02-Taylor展开
│ │ ├── 01-第4课时 Taylor展开定理
│ │ │ ├── 01-新视频209：解析函数的Taylor展开.mp4 104.97M
│ │ │ ├── 02-新视频课件209：解析函数的Taylor展开.pdf 0.49M
│ │ │ ├── 03-老视频048 Taylor展开定理.mp4 37.89M
│ │ │ ├── 04-新视频210：关于Taylor展开定理的讨论.mp4 150.58M
│ │ │ ├── 05-新视频课件210：Taylor展开定理的讨论.pdf 0.52M
│ │ │ ├── 06-老视频049 Taylor展开定理的讨论.mp4 146.59M
│ │ │ ├── 07-新视频211：Taylor展开举例.mp4 104.57M
│ │ │ ├── 08-新视频课件211：Taylor展开举例.pdf 0.46M
│ │ │ └── 09-老视频050 Taylor展开举例.mp4 24.48M
│ │ ├── 02-第5课时 Taylor展开例题讲解
│ │ │ ├── 01-新视频212：级数乘法.mp4 95.85M
│ │ │ ├── 02-新视频课件212：级数乘法.pdf 0.37M
│ │ │ ├── 03-老视频051 级数乘法.mp4 27.34M
│ │ │ ├── 04-新视频213：待定系数法.mp4 127.20M
│ │ │ ├── 05-新视频课件213：待定系数法.pdf 0.47M
│ │ │ ├── 06-老视频052 待定系数法.mp4 49.31M
│ │ │ ├── 07-新视频214：多值函数的Taylor展开.mp4 107.67M
│ │ │ ├── 08-新视频课件214：多值函数的Taylor展开.pdf 0.53M
│ │ │ ├── 09-老视频053 多值函数的展开例1.mp4 48.31M
│ │ │ ├── 10-老视频054 多值函数的展开例2.mp4 24.53M
│ │ │ ├── 11-新视频215：函数在无穷远点的Taylor展开.mp4 101.19M
│ │ │ ├── 12-新视频课件215：函数在无穷远点的Taylor展开.pdf 0.42M
│ │ │ └── 13-老视频055 函数在无穷远点处的Taylor展开.mp4 18.63M
│ │ └── 03-老视频课件007：解析函数的Taylor展开
│ │ └── 01-老视频课件007：解析函数的Taylor展开.pdf 1.80M
│ ├── 03-解析函数的唯一性
│ │ └── 01-第6课时 解析函数的唯一性
│ │ ├── 01-新视频216：解析函数零点的孤立性.mp4 92.11M
│ │ ├── 02-新视频课件216：解析函数零点的孤立性.pdf 0.35M
│ │ ├── 03-老视频056 解析函数零点的孤立性.mp4 28.28M
│ │ ├── 04-新视频217：解析函数的唯一性.mp4 160.71M
│ │ ├── 05-新视频课件217：解析函数的唯一性.pdf 1.15M
│ │ └── 06-老视频057 解析函数的唯一性.mp4 92.26M
│ ├── 04-Laurent展开
│ │ ├── 01-第7课时 Laurent展开
│ │ │ ├── 01-新视频218：Laurent展开定理.mp4 95.04M
│ │ │ ├── 02-新视频课件218：Laurent展开定理.pdf 0.63M
│ │ │ ├── 03-老视频058 Laurent展开定理.mp4 30.55M
│ │ │ ├── 04-新视频219：对Laurent展开定理的讨论.mp4 125.80M
│ │ │ ├── 05-新视频课件219：对Laurent展开定理的讨论.pdf 0.51M
│ │ │ ├── 06-老视频059 Laurent展开定理的讨论.mp4 68.45M
│ │ │ ├── 07-新视频220：无穷远点邻域内的Laurent展开.mp4 80.92M
│ │ │ ├── 08-新视频课件220：无穷远点邻域内的Laurent展开.pdf 0.49M
│ │ │ └── 09-老视频060 无穷远点邻域内的Laurent展开.mp4 7.81M
│ │ └── 02-第8课时 Laurent展开例题讲解
│ │ ├── 01-新视频221：Laurent展开举例.mp4 81.79M
│ │ ├── 02-新视频课件221：Laurent展开举例.pdf 0.49M
│ │ ├── 03-老视频061 Laurent展开举例.mp4 33.37M
│ │ ├── 04-新视频222：待定系数法.mp4 123.48M
│ │ ├── 05-新视频课件222：待定系数法.pdf 0.48M
│ │ ├── 06-老视频062 Laurent展开：待定系数法.mp4 45.54M
│ │ ├── 07-新视频223：级数乘法.mp4 90.08M
│ │ ├── 08-新视频课件223：级数乘法.pdf 3.60M
│ │ ├── 09-老视频063 Laurent展开：级数乘法.mp4 29.72M
│ │ ├── 10-新视频224：多值函数的Laurent展开.mp4 94.77M
│ │ ├── 11-新视频课件224：多值函数的Laurent展开.pdf 0.51M
│ │ └── 12-老视频064 多值函数的Laurent展开.mp4 25.77M
│ ├── 05-单值函数的孤立奇点
│ │ └── 01-第9课时：单值函数的孤立奇点
│ │ ├── 01-新视频225：单值函数的孤立奇点.mp4 112.87M
│ │ ├── 02-新视频课件225：单值函数的孤立奇点.pdf 0.48M
│ │ ├── 03-老视频065：单值函数的孤立奇点.mp4 11.68M
│ │ ├── 04-老视频066：可去奇点.mp4 14.11M
│ │ ├── 05-新视频226：极点.mp4 101.57M
│ │ ├── 06-新视频课件226：极点.pdf 0.42M
│ │ ├── 07-老视频067：极点.mp4 20.17M
│ │ ├── 08-新视频227：本性奇点.mp4 90.38M
│ │ ├── 09-新视频课件227：本性奇点.pdf 0.42M
│ │ ├── 10-老视频068：本性奇点.mp4 20.14M
│ │ ├── 11-新视频228：函数在无穷远点的解析性.mp4 46.02M
│ │ ├── 12-新视频课件228：函数在无穷远点的解析性.pdf 0.29M
│ │ └── 13-老视频069：函数在无穷远点的解析性.mp4 6.97M
│ └── 06-解析延拓
│ ├── 01-第10课时：解析延拓
│ │ ├── 01-新视频229：关于解析延拓的一个例子.mp4 115.10M
│ │ ├── 02-新视频课件229：解析延拓.pdf 0.46M
│ │ ├── 03-老视频070：引进解析延拓概念的例子.mp4 16.47M
│ │ ├── 04-新视频230：解析延拓的概念及进一步说明.mp4 146.92M
│ │ ├── 05-新视频课件230：解析延拓的概念及进一步说明.pdf 0.68M
│ │ ├── 06-老视频071：解析延拓的概念.mp4 45.78M
│ │ └── 07-老视频072：对解析延拓概念的进一步说明.mp4 51.45M
│ └── 02-老视频课件008：Laurent展开
│ └── 01-老视频课件008：Laurent展开.pdf 3.04M
├── 03数学物理方法（三）——解析函数的应用
│ ├── 01-留数定理
│ │ ├── 01-留数定理
│ │ │ ├── 01-留数定理.mp4 105.75M
│ │ │ ├── 02-留数定理.pdf 3.81M
│ │ │ └── 03-老视频：留数定理.mp4 73.43M
│ │ ├── 02-留数的计算
│ │ │ ├── 01-留数的计算.mp4 169.38M
│ │ │ ├── 02-留数的计算.pdf 0.53M
│ │ │ └── 03-老视频：留数的计算.mp4 84.47M
│ │ ├── 03-留数定理的初步应用
│ │ │ ├── 01-留数定理的初步应用.mp4 128.14M
│ │ │ ├── 02-留数定理的初步应用.pdf 1.16M
│ │ │ └── 03-老视频：留数定理的初步应用.mp4 54.70M
│ │ └── 04-无穷远点的留数
│ │ ├── 01-无穷远点的留数.mp4 136.45M
│ │ ├── 02-无穷远点的留数.pdf 0.50M
│ │ └── 03-老视频：无穷远点的留数.mp4 106.83M
│ ├── 02-应用留数定理计算定积分（一）有理三角函数的积分
│ │ └── 01-有理三角函数的积分
│ │ ├── 01-有理三角函数的积分.mp4 147.57M
│ │ ├── 02-有理三角函数的积分.pdf 0.51M
│ │ └── 03-老视频：有理三角函数的积分.mp4 78.24M
│ ├── 03-应用留数定理计算定积分（二）有理函数的无穷积分
│ │ └── 01-有理函数的无穷积分
│ │ ├── 01-有理函数的无穷积分.mp4 184.50M
│ │ ├── 02-有理函数的无穷积分.pdf 0.71M
│ │ ├── 03-老视频：有理函数的无穷积分.mp4 159.75M
│ │ ├── 04-老视频：无穷积分的进一步讨论.mp4 49.77M
│ │ └── 05-老课件：留数定理及其应用（一）.pdf 2.10M
│ ├── 04-应用留数定理计算定积分（三）含三角函数的无穷积分
│ │ ├── 01-Jordan引理
│ │ │ ├── 01-Jordan引理.mp4 139.68M
│ │ │ ├── 02-Jordan引理.pdf 0.59M
│ │ │ └── 03-老视频：Jordan引理.mp4 83.22M
│ │ ├── 02-计算含三角函数的无穷积分的传统方法
│ │ │ ├── 01-计算含三角函数的无穷积分的传统方法.mp4 78.83M
│ │ │ ├── 02-计算含三角函数的无穷积分的传统方法.pdf 0.53M
│ │ │ └── 03-老视频：计算含三角函数的无穷积分的传统方法.mp4 55.51M
│ │ └── 03-计算含三角函数的无穷积分的新方法
│ │ ├── 01-计算含三角函数的无穷积分的新方法.mp4 106.88M
│ │ └── 02-计算含三角函数的无穷积分的新方法.pdf 0.69M
│ ├── 05-应用留数定理计算定积分（四）瑕积分
│ │ └── 01-瑕积分
│ │ ├── 01-瑕积分.mp4 99.11M
│ │ ├── 02-瑕积分.pdf 0.58M
│ │ ├── 03-老视频：瑕积分.mp4 77.11M
│ │ ├── 04-瑕积分（续）.mp4 77.86M
│ │ ├── 05-瑕积分（续）.pdf 0.50M
│ │ └── 06-老视频：瑕积分（续）.mp4 36.42M
│ ├── 06-应用留数定理计算定积分（五）多值函数的积分
│ │ └── 01-多值函数的积分
│ │ ├── 01-多值函数的积分.mp4 161.54M
│ │ ├── 02-多值函数的积分.pdf 0.73M
│ │ ├── 03-老视频：多值函数的积分.mp4 77.65M
│ │ ├── 04-多值函数的积分（续）.mp4 124.95M
│ │ ├── 05-多值函数的积分（续）.pdf 0.71M
│ │ ├── 06-老视频：多值函数的积分.mp4 135.88M
│ │ └── 07-老课件：留数定理及其应用（二）.pdf 2.09M
│ ├── 07-Г函数
│ │ ├── 01-Г函数的定义与性质
│ │ │ ├── 01-Г函数的定义与性质.mp4 93.77M
│ │ │ ├── 02-Г函数的定义与性质.pdf 0.58M
│ │ │ └── 03-老视频：Г函数的定义与性质.mp4 17.66M
│ │ ├── 02-Г函数的解析性
│ │ │ ├── 01-Г函数的解析性.mp4 112.47M
│ │ │ ├── 02-Г函数的解析性.pdf 0.83M
│ │ │ └── 03-老视频：Г函数的解析性.mp4 104.87M
│ │ ├── 03-Г函数的解析延拓
│ │ │ ├── 01-Г函数的解析延拓.mp4 110.92M
│ │ │ ├── 02-Г函数的解析延拓.pdf 0.48M
│ │ │ └── 03-老视频：Г函数的解析延拓.mp4 67.19M
│ │ └── 04-Г函数的性质（续）
│ │ ├── 01-Г函数的性质（续）.mp4 158.96M
│ │ ├── 02-Г函数的性质（续）.pdf 0.58M
│ │ ├── 03-老视频：Г函数的性质3.mp4 37.90M
│ │ ├── 04-老视频：Г函数的性质4.mp4 35.57M
│ │ └── 05-老视频：Г函数的性质5.mp4 49.40M
│ ├── 08-ψ函数与В函数
│ │ ├── 01-ψ函数和В函数的定义及性质
│ │ │ ├── 01-ψ函数和В函数的定义及性质.mp4 148.68M
│ │ │ ├── 02-ψ函数和В函数的定义及性质.pdf 0.60M
│ │ │ ├── 03-老视频：ψ函数.mp4 23.42M
│ │ │ ├── 04-老视频：В函数.mp4 36.64M
│ │ │ ├── 05-老视频：В函数的定义.mp4 36.50M
│ │ │ └── 06-老视频：B函数与Γ函数的关系.mp4 73.76M
│ │ └── 02-补证Г函数的两个公式
│ │ ├── 01-补证Г函数的两个公式.mp4 95.09M
│ │ ├── 02-补证Г函数的两个公式.pdf 0.52M
│ │ ├── 03-老视频：互余宗量定理的证明.mp4 74.27M
│ │ ├── 04-老视频：补证倍乘公式.mp4 32.72M
│ │ └── 05-老课件：Г函数与В函数.pdf 2.07M
│ ├── 09-二阶线性常微分方程理论
│ │ ├── 01-二阶线性常微分方程
│ │ │ ├── 01-二阶线性常微分方程.mp4 117.85M
│ │ │ ├── 02-二阶线性常微分方程.pdf 0.55M
│ │ │ └── 03-老视频：二阶线性常微分方程的标准形式.mp4 52.26M
│ │ └── 02-微分方程的常点与奇点
│ │ ├── 01-微分方程的常点与奇点.mp4 167.72M
│ │ ├── 02-微分方程的常点与奇点.pdf 0.50M
│ │ └── 03-老视频：微分方程的常点与奇点.mp4 109.27M
│ ├── 10-二阶线性常微分方程常点邻域内的解
│ │ ├── 01-二阶线性常微分方程常点邻域内的解
│ │ │ ├── 01-二阶线性常微分方程常点邻域内的解.mp4 235.10M
│ │ │ ├── 02-二阶线性常微分方程常点邻域内的解.pdf 0.74M
│ │ │ ├── 03-老视频：Legendre方程在z=0处的解.mp4 142.87M
│ │ │ ├── 04-老视频：Legendre方程在z=0处的解（讨论）.mp4 27.54M
│ │ │ └── 05-老视频：Legendre方程在z=0点的解（小结）.mp4 21.85M
│ │ └── 02-解的解析延拓
│ │ ├── 01-解的解析延拓.mp4 99.42M
│ │ ├── 02-解的解析延拓.pdf 0.49M
│ │ ├── 03-老视频：解的解析延拓.mp4 42.24M
│ │ └── 04-老课件：常微分方程幂级数解法（一）.pdf 1.46M
│ ├── 11-二阶线性常微分方程正则奇点邻域内的解
│ │ ├── 01-二阶线性常微分方程奇点邻域内的解
│ │ │ ├── 01-二阶线性常微分方程奇点邻域内的解.mp4 91.34M
│ │ │ ├── 02-二阶线性常微分方程奇点邻域内的解.pdf 0.49M
│ │ │ └── 03-老视频：二阶线性常微分方程奇点邻域内的解.mp4 49.28M
│ │ ├── 02-二阶线性常微分方程的正则奇点
│ │ │ ├── 01-二阶线性常微分方程的正则奇点.mp4 123.08M
│ │ │ ├── 02-二阶线性常微分方程的正则奇点.pdf 0.46M
│ │ │ └── 03-老视频：二阶线性常微分方程的正则奇点.mp4 54.01M
│ │ ├── 03-正则奇点邻域内的解的求解思路
│ │ │ ├── 01-正则奇点邻域内的解的求解思路.mp4 86.35M
│ │ │ ├── 02-正则奇点邻域内的解的求解思路.pdf 0.44M
│ │ │ ├── 03-老视频：方程在正则起点邻域内的解.mp4 68.38M
│ │ │ └── 04-老视频：方程在正则奇点邻域内的解——求解思路.mp4 104.19M
│ │ ├── 04-正则奇点邻域内的解的求解步骤和结论
│ │ │ ├── 01-正则奇点邻域内的解的求解步骤和结论.mp4 235.28M
│ │ │ ├── 02-正则奇点邻域内的解的求解步骤和结论.pdf 0.66M
│ │ │ └── 03-老视频：方程在正则奇点邻域内的解——一般步骤.mp4 85.92M
│ │ └── 05-Bessel方程的解
│ │ ├── 01-老视频：Bessel方程的解.mp4 145.13M
│ │ ├── 02-老视频：Bessel方程的解：第一种.mp4 33.84M
│ │ ├── 03-老视频：Bessel方程的解：第二种.mp4 54.38M
│ │ ├── 04-老视频：Bessel方程第二解的另一种定义.mp4 77.91M
│ │ └── 05-老课件：常微分方程幂级数解法（二）.pdf 2.29M
│ ├── 12-超几何方程的解
│ │ ├── 01-超几何方程的解
│ │ │ ├── 01-超几何方程的解.mp4 141.33M
│ │ │ └── 02-超几何方程的解.pdf 0.53M
│ │ └── 02-Riemann P-方程
│ │ ├── 01-Riemann P-方程.mp4 209.28M
│ │ └── 02-Riemann P-方程.pdf 0.59M
│ └── 13-Laplace变换
│ ├── 01-Laplace变换的定义
│ │ ├── 01-Laplace变换的定义.mp4 127.85M
│ │ ├── 02-Laplace变换的定义.pdf 0.58M
│ │ ├── 03-老视频：Laplace变换的定义.mp4 66.88M
│ │ ├── 04-老视频：Laplace变换像函数的计算举例.mp4 24.49M
│ │ └── 05-老视频：Laplace变换像函数存在的条件.mp4 49.44M
│ ├── 02-Laplace变换的性质
│ │ ├── 01-Laplace变换的性质.mp4 67.16M
│ │ ├── 02-Laplace变换的性质.pdf 0.98M
│ │ ├── 03-Laplace变换的性质（续）.mp4 135.85M
│ │ ├── 04-Laplace变换的性质（续）.pdf 0.55M
│ │ ├── 05-老视频：Laplace变换的性质.mp4 52.30M
│ │ ├── 06-老视频：Laplace变换的性质.mp4 63.08M
│ │ └── 07-老视频：Laplace变换的性质5.mp4 22.36M
│ ├── 03-Laplace变换的反演
│ │ ├── 01-Laplace变换的反演.mp4 91.90M
│ │ ├── 02-Laplace变换的反演.pdf 0.40M
│ │ ├── 03-Laplace变换的反演（续）.mp4 157.11M
│ │ ├── 04-Laplace变换的反演（续）.pdf 0.51M
│ │ ├── 05-老视频：Laplace变换的反演.mp4 96.51M
│ │ ├── 06-老视频：Laplace变换的反演：像函数的微商与积分.mp4 108.81M
│ │ ├── 07-老视频：Laplace变换的反演：像函数的线性叠加.mp4 48.92M
│ │ └── 08-老视频：Laplace变换的反演：运算微积表分与软件检索.mp4 19.79M
│ ├── 04-卷积定理
│ │ ├── 01-卷积定理.mp4 131.86M
│ │ ├── 02-卷积定理.pdf 0.55M
│ │ └── 03-老视频：卷积定理.mp4 80.53M
│ └── 05-普遍反演公式
│ ├── 01-普遍反演公式.mp4 120.21M
│ ├── 02-普遍反演公式.pdf 0.58M
│ ├── 03-老视频：普遍反演公式.mp4 101.49M
│ └── 04-老课件：Laplace变换.pdf 1.91M
├── 04数学物理方法（四）——分离变量法
│ ├── 01-偏微分方程的建立
│ │ ├── 01-第01课时 波动方程
│ │ │ ├── 01-新视频401：数学物理方程：序言.mp4 90.53M
│ │ │ ├── 02-新课件401：数学物理方程：序言.pdf 0.43M
│ │ │ ├── 03-新视频402：弦的横振动方程.mp4 150.98M
│ │ │ ├── 04-新课件402：弦的横振动方程.pdf 2.07M
│ │ │ ├── 05-老视频125 弦的横振动方程.mp4 199.11M
│ │ │ ├── 06-新视频403：杆的纵振动方程.mp4 101.07M
│ │ │ ├── 07-新课件403：杆的纵振动方程.pdf 0.50M
│ │ │ └── 08-老视频126 杆的纵振动方程.mp4 46.10M
│ │ └── 02-第02课时 热传导方程和稳定问题
│ │ ├── 01-新视频404：热传导方程.mp4 136.62M
│ │ ├── 02-新课件404：热传导方程.pdf 1.42M
│ │ ├── 03-老视频127 热传导方程.mp4 210.90M
│ │ ├── 04-新视频405：稳定问题.mp4 79.31M
│ │ ├── 05-新课件405：稳定问题.pdf 0.43M
│ │ ├── 06-老视频128 稳定问题.mp4 58.44M
│ │ └── 07-老视频129 三类方程总结.mp4 25.87M
│ ├── 02-偏微分方程定解问题
│ │ ├── 01-第03课时 定解条件
│ │ │ ├── 01-新视频406：定解条件.mp4 147.89M
│ │ │ ├── 02-新课件406：定解条件.pdf 0.78M
│ │ │ ├── 03-老视频130 定解条件的必要性.mp4 72.14M
│ │ │ ├── 04-老视频131 初始条件.mp4 24.78M
│ │ │ ├── 05-老视频132 边界条件.mp4 175.83M
│ │ │ ├── 06-新视频407：定解条件（续）.mp4 132.92M
│ │ │ ├── 07-新课件407：定解条件（续）.pdf 0.57M
│ │ │ └── 08-老视频133 边界条件的补充讨论.mp4 101.52M
│ │ ├── 02-第04课时 定解问题的适定性
│ │ │ ├── 01-新视频408：偏微分方程定解问题.mp4 84.58M
│ │ │ ├── 02-新课件408：偏微分方程的定解问题.pdf 0.49M
│ │ │ └── 03-老视频134：定解问题的适定性问题.mp4 38.22M
│ │ └── 03-老课件：数学物理方程和定解条件的课件
│ │ └── 01-老课件01 数学物理方程和定解条件.pdf 3.52M
│ ├── 03-线性偏微分方程的解
│ │ └── 01-第05课时 线性偏微分方程的解
│ │ ├── 01-老视频135 定解问题解的概念.mp4 27.83M
│ │ ├── 02-新视频409：线性偏微分方程解的可叠加性.mp4 75.62M
│ │ ├── 03-新课件409：线性偏微分方程解的可叠加性.pdf 0.37M
│ │ ├── 04-老视频136 线性偏微分方程解的叠加性质.mp4 31.96M
│ │ ├── 05-老视频137 线性偏微分方程的通解.mp4 51.71M
│ │ ├── 06-新视频410：二维Laplace方程的通解.mp4 78.71M
│ │ ├── 07-新课件410：二维Laplace方程的通解.pdf 0.72M
│ │ └── 08-老视频138 二维Laplace方程的通解.mp4 34.65M
│ ├── 04-行波法
│ │ └── 01-第06课时 行波法
│ │ ├── 01-新视频411：无界弦上的行波解.mp4 96.94M
│ │ ├── 02-新课件411：无界弦上的行波解.pdf 0.51M
│ │ ├── 03-老视频139 行波法.mp4 59.24M
│ │ └── 04-老视频课件：行波法.pdf 1.65M
│ ├── 05-分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”
│ │ ├── 01-第07课时 分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”的解题步骤
│ │ │ ├── 01-新视频412：分离变量法：引言.mp4 59.15M
│ │ │ ├── 02-新课件412：分离变量法：引言.pdf 0.35M
│ │ │ ├── 03-老视频140 分离变量法引言.mp4 37.36M
│ │ │ ├── 04-新视频413：分离变量法（一）.mp4 102.46M
│ │ │ ├── 05-新课件413：分离变量法（一）.pdf 0.49M
│ │ │ ├── 06-老视频141 第一步：分离变量.mp4 56.19M
│ │ │ ├── 07-新视频414：分离变量法（二）.mp4 86.39M
│ │ │ ├── 08-新课件414：分离变量法（二）.pdf 1.02M
│ │ │ ├── 09-老视频142 第二步：求解本征值问题.mp4 151.85M
│ │ │ ├── 10-新视频415：分离变量法（三）.mp4 78.02M
│ │ │ ├── 11-新课件415：分离变量法（三）.pdf 0.79M
│ │ │ ├── 12-老视频143 第三步：求特解，叠加出一般解.mp4 21.85M
│ │ │ └── 13-老视频144第四步：定叠加系数.mp4 22.38M
│ │ ├── 02-第08课时 分离变量法——本征函数的正交性与定系数
│ │ │ ├── 01-新视频416：本征函数的正交归一关系.mp4 98.12M
│ │ │ ├── 02-新课件416：本征函数的正交性.pdf 0.54M
│ │ │ ├── 03-老视频145 本征函数正交性的证明.mp4 50.53M
│ │ │ ├── 04-新视频417：分离变量法小结.mp4 70.80M
│ │ │ ├── 05-新课件417：分离变量法小结.pdf 1.00M
│ │ │ ├── 06-老视频146 分离变量法过程的思维导图小结.mp4 57.94M
│ │ │ └── 07-老课件03 分离变量法课件.pdf 3.18M
│ │ └── 03-第09课时 分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”型的稳定问题
│ │ ├── 01-老视频147 进一步的讨论.mp4 118.05M
│ │ ├── 02-新视频418：矩形区域内的稳定问题.mp4 117.69M
│ │ └── 03-老视频148 矩形区域内的稳定问题.mp4 177.74M
│ ├── 06-分离变量法——“非齐次方程+齐次边条件”
│ │ ├── 01-第10课时 分离变量法——非齐次方程之找特解
│ │ │ ├── 01-新视频419：两端固定弦的受迫振动（一）.mp4 107.88M
│ │ │ ├── 02-新课件419：两端固定弦的受迫振动（一）.pdf 0.56M
│ │ │ ├── 03-老视频149 非齐次方程的处理方法一：找特解.mp4 93.38M
│ │ │ ├── 04-老视频150 非齐次项只与一维空间变量有关.mp4 41.81M
│ │ │ ├── 05-新视频420：两端固定弦的受迫振动（二）.mp4 73.06M
│ │ │ ├── 06-新课件420：两端固定弦的受迫振动（二）.pdf 0.54M
│ │ │ ├── 07-老视频151 非齐次项只与时间有关.mp4 117.14M
│ │ │ ├── 08-新视频421：两端固定弦的受迫振动（三）.mp4 60.45M
│ │ │ ├── 09-新课件421：两端固定弦的受迫振动（三）.pdf 0.48M
│ │ │ └── 10-老视频152 Poisson方程的特解.mp4 30.58M
│ │ ├── 02-第11课时 分离变量法——按相应齐次方程本征函数展开的方法解“非齐次方程+齐次边条件”
│ │ │ ├── 01-新视频422：两端固定弦的受迫振动（四）.mp4 126.76M
│ │ │ ├── 02-新课件422：两端固定弦的受迫振动（四）.pdf 0.59M
│ │ │ ├── 03-老视频153 非齐次方程处理方法二：按相应齐次方程的本征函数展开.mp4 168.64M
│ │ │ ├── 04-新视频423：两端固定弦的受迫振动（五）.mp4 88.13M
│ │ │ ├── 05-新课件423：两端固定弦的受迫振动（五）.pdf 0.58M
│ │ │ ├── 06-老视频154 按相应齐次方程的本征函数展开法重解例题.mp4 57.86M
│ │ │ └── 07-老课件04 分离变量法.pdf 1.50M
│ │ └── 03-第12课时 分离变量法——“非齐次方程+齐次边条件”型的稳定问题
│ │ └── 01-老视频155 非齐次稳定问题.mp4 111.81M
│ ├── 07-分离变量法——非齐次边条件
│ │ ├── 01-第13课时 分离变量法——非齐次边界条件
│ │ │ ├── 01-新视频424：边界条件的齐次化.mp4 132.98M
│ │ │ ├── 02-新课件424：边界条件的齐次化.pdf 0.52M
│ │ │ ├── 03-老视频156 非齐次边界条件.mp4 183.48M
│ │ │ ├── 04-新视频425：方程和边界条件同时齐次化.mp4 57.64M
│ │ │ ├── 05-新课件425：方程和边界条件同时齐次化.pdf 0.51M
│ │ │ └── 06-老视频157 方程和边界条件同时齐次化.mp4 147.73M
│ │ └── 02-老课件05 分离变量法课件
│ │ └── 01-分离变量法课件.pdf 1.55M
│ ├── 08-函数空间的初步知识
│ │ └── 01-第14课时 函数空间
│ │ ├── 01-新视频426：n维矢量空间中的内积.mp4 134.43M
│ │ ├── 02-新课件426：n维矢量空间中的内积.pdf 0.55M
│ │ ├── 03-老视频204：n维矢量空间中的内积.mp4 62.21M
│ │ ├── 04-新视频427：内积公理与内积空间.mp4 109.92M
│ │ ├── 05-新课件427：内积公理与内积空间.pdf 0.48M
│ │ ├── 06-老视频205：内积公理与内积空间.mp4 129.49M
│ │ ├── 07-新视频428：正交归一矢量集.mp4 96.51M
│ │ ├── 08-新课件428：正交归一矢量集.pdf 0.42M
│ │ ├── 09-老视频206 正交归一矢量集及其完备性.mp4 70.62M
│ │ ├── 10-新视频429：正交归一函数集.mp4 101.81M
│ │ ├── 11-新课件429：正交归一函数集.pdf 0.50M
│ │ ├── 12-老视频207 函数空间内的内积.mp4 42.30M
│ │ ├── 13-新视频430：正交归一函数集的完备性.mp4 132.65M
│ │ ├── 14-新课件430：正交归一函数集的完备性.pdf 0.51M
│ │ ├── 15-老视频208 正交归一函数集及其完备性.mp4 108.69M
│ │ └── 16-老课件13 函数空间.pdf 1.69M
│ └── 09-分离变量法的理论基础
│ ├── 01-第16课时 自伴算符的本征值问题
│ │ ├── 01-新视频431：伴算符与自伴算符.mp4 105.40M
│ │ ├── 02-新课件431：伴算符与自伴算符.pdf 0.49M
│ │ ├── 03-老视频209 伴算符与自伴算符.mp4 155.66M
│ │ ├── 04-新视频432：自伴算符的本征值问题.mp4 140.36M
│ │ ├── 05-新课件432：自伴算符的本征值问题.pdf 1.35M
│ │ └── 06-老视频210 自伴算符的本征值问题.mp4 73.01M
│ ├── 02-第17课时 从 Sturm-Liouville型方程的本征值问题看分离变量法
│ │ ├── 01-新视频433：Sturm-Liouville型方程的本征值问题.mp4 146.44M
│ │ ├── 02-新课件433：Sturm-Liouville型方程的本征值问题.pdf 0.59M
│ │ ├── 03-老视频211 S-L型方程的本征值问题.mp4 207.51M
│ │ ├── 04-新视频434：Sturm-Liouville型方程的本征值问题（续）.mp4 68.84M
│ │ ├── 05-新课件434：Sturm-Liouville型方程的本征值问题（续）.pdf 0.46M
│ │ ├── 06-老视频212 S-L型方程的本征值问题中的简并现象.mp4 35.13M
│ │ ├── 07-新视频435：分离变量法再剖析.mp4 116.30M
│ │ ├── 08-新课件435：分离变量法再剖析.pdf 0.56M
│ │ └── 09-老视频213 从S-L型方程的本征值问题看分离变量法.mp4 97.82M
│ └── 03-老课件 Sturm-Liouville型方程的本征值问题
│ └── 01-老课件14 Sturm-Liouville型方程的本征值问题.pdf 1.85M
├── 05数学物理方法（五）——分离变量法（正交曲面坐标系）
│ ├── 01-正交曲面坐标系下的Laplace算符
│ │ ├── 01-第01课时：正交曲面坐标系下的Laplace算符
│ │ │ ├── 01-新视频501：平面极坐标系以及柱坐标系下的Laplace算符.mp4 81.18M
│ │ │ ├── 02-新课件501：平面极坐标系以及柱坐标系下的Laplace算符.pdf 1.15M
│ │ │ ├── 03-老视频158 平面极坐标系下的Laplace算符.mp4 70.59M
│ │ │ ├── 04-老视频159 柱坐标系下的Laplace算符.mp4 30.59M
│ │ │ ├── 05-新视频502：球坐标系下的Laplace算符.mp4 66.63M
│ │ │ ├── 06-新课件502：球坐标系下的Laplace算符.pdf 0.94M
│ │ │ └── 07-老视频160 球坐标系下的Laplace算符.mp4 38.35M
│ │ └── 02-第01课时 正交曲面坐标系下Helmholtz方程的分离变量
│ │ ├── 01-新视频503：正交曲面坐标系下Helmholtz方程的分离变量.mp4 106.74M
│ │ ├── 02-新课件503：正交曲面坐标系下Helmholtz方程的分离变量.pdf 0.50M
│ │ ├── 03-老视频167 柱坐标系下Helmholtz方程的分离变量.mp4 112.02M
│ │ └── 04-老视频168 球坐标系下Helmholtz方程的分离变量.mp4 45.91M
│ ├── 02-圆形区域内的第一边值问题
│ │ └── 01-第02课时：圆形区域内的第一边值问题
│ │ ├── 01-新视频504：圆形区域内的边值问题（一）.mp4 130.62M
│ │ ├── 02-新课件504：圆形区域内的边值问题（一）.pdf 0.77M
│ │ ├── 03-老视频161：圆形区域内的Laplace方程第一边值问题：提法.mp4 121.79M
│ │ ├── 04-新视频505：圆形区域内的边值问题（二）.mp4 89.14M
│ │ ├── 05-新课件505：圆形区域内的边值问题（二）.pdf 0.52M
│ │ ├── 06-老视频162：圆形区域内的Laplace方程第一边值问题：求解（一）.mp4 36.30M
│ │ ├── 07-老视频163：圆形区域内的Laplace方程第一边值问题：求解（二）.mp4 118.56M
│ │ ├── 08-新视频506：圆形区域内的边值问题（三）.mp4 106.12M
│ │ ├── 09-新课件506：圆形区域内的边值问题（三）.pdf 0.52M
│ │ ├── 10-老视频164：圆形区域内的Laplace方程第一边值问题：求解（三）.mp4 69.55M
│ │ ├── 11-老视频165：圆形区域内的Laplace方程第一边值问题：求解（四）.mp4 75.07M
│ │ ├── 12-新视频507：圆形区域内的边值问题（四）.mp4 112.89M
│ │ ├── 13-新课件507：圆形区域内的边值问题（四）.pdf 0.60M
│ │ ├── 14-老视频166：圆形区域内的Laplace方程第一边值问题：解法评论.mp4 86.60M
│ │ └── 15-老课件06：圆形区域内的Laplace方程第一类边值问题.pdf 1.82M
│ ├── 03-Legendre方程及其求解
│ │ ├── 01-第03课时 Legendre方程的常点与奇点
│ │ │ ├── 01-新视频320：二阶线性常微分方程（序言）.mp4 112.48M
│ │ │ ├── 02-新课件320：二阶线性常微分方程（序言）.pdf 0.55M
│ │ │ ├── 03-老视频073 二阶线性常微分方程的标准形式.mp4 62.12M
│ │ │ ├── 04-新视频321：微分方程的常点与奇点.mp4 158.12M
│ │ │ ├── 05-新课件321：微分方程的常点与奇点.pdf 0.50M
│ │ │ ├── 06-老视频074 微分方程的常点与奇点.mp4 126.73M
│ │ │ └── 07-老视频169 连带勒让德方程及勒让德方程.mp4 60.97M
│ │ ├── 02-第04课时 Legendre方程常点z=0附近的解
│ │ │ ├── 01-新视频322：方程常点邻域内的解.mp4 217.51M
│ │ │ ├── 02-新课件322：方程常点邻域内的解.pdf 0.74M
│ │ │ ├── 03-老视频075 方程常点处的解.mp4 42.31M
│ │ │ ├── 04-老视频077 Legendre方程常点处的解（小结）.mp4 23.80M
│ │ │ ├── 05-老视频078 解的解析延拓.mp4 50.58M
│ │ │ ├── 06-老课件13 二阶常微分方程常点邻域内的解.pdf 1.34M
│ │ │ ├── 07-老视频076 Legendre方程在z=0点的解.mp4 161.73M
│ │ │ ├── 08-新视频323：解的解析延拓.mp4 93.34M
│ │ │ ├── 09-新课件323：解的解析延拓.pdf 0.49M
│ │ │ ├── 10-老视频170 Legendre方程在z1内的解.mp4 47.15M
│ │ │ ├── 11-新视频508：Legendre方程的解.mp4 108.33M
│ │ │ └── 12-新课件508：Legendre方程的解.pdf 1.32M
│ │ ├── 03-第05课时 Legendre方程正则奇点z=1附近的解
│ │ │ ├── 01-新视频324：方程奇点邻域内的解.mp4 85.64M
│ │ │ ├── 02-新课件324：方程奇点邻域内的解.pdf 0.49M
│ │ │ ├── 03-老视频079 微分方程奇点邻域内的解.mp4 22.25M
│ │ │ ├── 04-新视频325：正则奇点.mp4 115.28M
│ │ │ ├── 05-新课件325：正则奇点.pdf 0.46M
│ │ │ ├── 06-老视频080 正则奇点.mp4 18.83M
│ │ │ ├── 07-新视频326：正则奇点邻域内的解：求解思路.mp4 81.83M
│ │ │ ├── 08-新课件326：正则奇点邻域内的解：求解思路.pdf 0.44M
│ │ │ ├── 09-老视频081 方程在正则奇点邻域内的解——求解思路.mp4 39.68M
│ │ │ ├── 10-新视频327：正则奇点邻域内的解：步骤与结论.mp4 232.16M
│ │ │ ├── 11-新课件327：正则奇点邻域内的解：步骤与结论.pdf 0.66M
│ │ │ └── 12-老视频082 方程在正则奇点邻域内的解——一般步骤.mp4 34.88M
│ │ └── 04-老课件07 Legendre多项式的引入
│ │ └── 01-老课件07 Legendre多项式的引入.pdf 1.47M
│ ├── 04-Legendre多项式及其性质
│ │ ├── 01-第06课时 Legendre方程的本征值问题
│ │ │ ├── 01-新视频509：Legendre方程的解（续）.mp4 131.80M
│ │ │ ├── 02-新课件509：Legendre方程的解（续）.pdf 0.57M
│ │ │ ├── 03-老视频171 Legendre方程在0z-12内的解.mp4 24.24M
│ │ │ ├── 04-老视频172 球坐标系下定解问题（具有轴对称性）的提法.mp4 24.56M
│ │ │ ├── 05-新视频510：Legendre多项式.mp4 112.97M
│ │ │ ├── 06-新课件510：Legendre多项式.pdf 0.54M
│ │ │ └── 07-老视频173 Legendre方程在有界条件下的本征值问题.mp4 174.43M
│ │ ├── 02-第07课时 Legendre多项式的微分表示，正交性与完备性
│ │ │ ├── 01-新视频511：Legendre多项式的微分表示.mp4 106.96M
│ │ │ ├── 02-新课件511：Legendre多项式的微分表示.pdf 0.84M
│ │ │ ├── 03-老视频174 Legendre多项式的微分表示.mp4 20.56M
│ │ │ ├── 04-新视频512：Legendre多项式的正交性.mp4 134.72M
│ │ │ ├── 05-新课件512：Legendre多项式的正交性.pdf 2.01M
│ │ │ ├── 06-老视频175 Legendre多项式的正交性.mp4 43.17M
│ │ │ ├── 07-新视频513：Legendre多项式的完备性.mp4 97.21M
│ │ │ ├── 08-新课件513：Legendre多项式的完备性.pdf 0.48M
│ │ │ └── 09-老视频176 Legendre多项式的完备性.mp4 54.29M
│ │ └── 03-第08课时 Legendre多项式的生成函数与递推关系
│ │ ├── 01-新视频514：Legendre多项式的生成函数.mp4 124.65M
│ │ ├── 02-新课件514：Legendre多项式的生成函数.pdf 1.09M
│ │ ├── 03-老视频177 Legendre多项式的生成函数.mp4 135.52M
│ │ ├── 04-新视频515：Legendre多项式的递推关系.mp4 103.73M
│ │ ├── 05-新课件515：Legendre多项式的递推关系.pdf 0.44M
│ │ └── 06-老视频178 Legendre多项式的递推关系.mp4 51.45M
│ ├── 05-Legendre方程构成定解问题例题 、连带Legendre函数与球面调和函数
│ │ ├── 01-第09课时 均匀电场中的导体球
│ │ │ ├── 01-新视频516：均匀电场中的导体球.mp4 130.97M
│ │ │ ├── 02-新课件516：均匀电场中的导体球.pdf 0.97M
│ │ │ └── 03-老视频179 均匀电场中的导体球.mp4 69.01M
│ │ ├── 02-第10课时 均匀带电圆环的静电势
│ │ │ ├── 01-老视频180 均匀带电圆环的静电势：标准解法.mp4 70.21M
│ │ │ ├── 02-老视频181 均匀带电圆环的静电势：非标准解法.mp4 100.71M
│ │ │ ├── 03-老课件08 Legendre多项式的性质及应用.pdf 2.69M
│ │ │ ├── 04-新视频517：均匀带电圆环的静电势.mp4 109.22M
│ │ │ └── 05-新课件517：均匀带电圆环的静电势.pdf 0.51M
│ │ ├── 03-第11课时 连带Legendre方程的本征值问题
│ │ │ ├── 01-老视频182 球坐标系下定解问题（不具轴对称性）的提法.mp4 17.72M
│ │ │ ├── 02-老视频183 连带Legendre方程的本征值问题.mp4 69.73M
│ │ │ ├── 03-新视频518：连带Legendre方程的解.mp4 52.68M
│ │ │ ├── 04-新课件518：连带Legendre方程的解.pdf 0.49M
│ │ │ ├── 05-新视频519：连带Legendre函数.mp4 144.72M
│ │ │ └── 06-新课件519：连带Legendre函数.pdf 0.62M
│ │ ├── 04-第12课时 球面调和函数
│ │ │ ├── 01-老视频184 连带Legendre函数的正交性与模方.mp4 131.19M
│ │ │ ├── 02-新视频520：连带Legendre函数的正交性与模方.mp4 116.07M
│ │ │ ├── 03-新课件520：连带Legendre函数的正交性与模方.pdf 1.81M
│ │ │ ├── 04-老视频185 球面调和函数.mp4 35.88M
│ │ │ ├── 05-老视频186 归一化的球面调和函数.mp4 27.75M
│ │ │ ├── 06-新视频521：球面调和函数.mp4 114.26M
│ │ │ └── 07-新课件521：球面调和函数.pdf 0.55M
│ │ └── 05-老课件 连带Legendre函数和球面调和函数
│ │ └── 01-老课件09 连带Legendre函数和球面调和函数.pdf 1.64M
│ ├── 06-Bessel方程的来源与解
│ │ ├── 01-第13课时 柱坐标系下Helmholtz方程的分离变量
│ │ │ ├── 01-老视频081 方程在正则奇点邻域内的解——求解思路.mp4 125.21M
│ │ │ └── 02-老视频167 柱坐标系下Helmholtz方程的分离变量.mp4 112.02M
│ │ ├── 02-第14课时 Bessel方程的解
│ │ │ ├── 01-新视频522：Bessel函数.mp4 144.86M
│ │ │ ├── 02-新课件522：Bessel函数.pdf 0.59M
│ │ │ ├── 03-老视频083 Bessel方程的解.mp4 54.02M
│ │ │ ├── 04-新视频523：Bessel函数（续）.mp4 68.80M
│ │ │ ├── 05-新课件523：Bessel函数（续）.pdf 0.48M
│ │ │ ├── 06-老视频084 Bessel方程的解：讨论之一.mp4 12.87M
│ │ │ ├── 07-老视频085 Bessel方程的解：讨论之二.mp4 64.30M
│ │ │ └── 08-老课件14 二阶线性常微分方程正则奇点邻域内的解.pdf 2.12M
│ │ └── 03-第15课时 Neumann函数
│ │ ├── 01-新视频524：Neumann函数.mp4 112.29M
│ │ ├── 02-新课件524：Neumann函数.pdf 0.54M
│ │ ├── 03-老视频086 另法定义 Neumann函数.mp4 102.71M
│ │ ├── 04-新视频525：Neumann函数（续）.mp4 82.63M
│ │ ├── 05-新课件525：Neumann函数（续）.pdf 1.09M
│ │ └── 06-老视频187 Bessel函数与Neumann函数.mp4 45.38M
│ ├── 07-Bessel函数的性质与应用
│ │ ├── 01-第16课时 利用Bessel函数计算积分，Bessel函数的递推关系与渐进行为
│ │ │ ├── 01-老视频188 例题.mp4 98.90M
│ │ │ ├── 02-老视频189 Bessel函数与Neumann函数的递推关系.mp4 127.59M
│ │ │ ├── 03-老视频190 Bessel函数与Neumann函数的渐近行为.mp4 11.64M
│ │ │ ├── 04-新视频526：Bessel函数的渐近行为.mp4 101.09M
│ │ │ ├── 05-新课件526：Bessel函数的渐近行为.pdf 0.48M
│ │ │ ├── 06-新视频527：Bessel函数的递推关系.mp4 121.83M
│ │ │ └── 07-新课件527：Bessel函数的递推关系.pdf 0.52M
│ │ ├── 02-第17课时 整数阶Bessel函数的生成函数与积分表示，柱函数
│ │ │ ├── 01-老视频191 整数阶Bessel函数的生成函数.mp4 78.25M
│ │ │ ├── 02-老视频192 整数阶Bessel函数的积分表示.mp4 44.67M
│ │ │ ├── 03-老视频193 柱函数、Hankel函数.mp4 105.50M
│ │ │ ├── 04-老课件10 柱函数与整数阶Bessel函数的性质.pdf 2.14M
│ │ │ ├── 05-新视频528：整数阶Bessel函数的生成函数与积分表示.mp4 180.62M
│ │ │ ├── 06-新视频529：柱函数、Hankel函数.mp4 68.12M
│ │ │ ├── 07-新课件528：整数阶Bessel函数的生成函数与积分表示.pdf 0.95M
│ │ │ └── 08-新课件529：柱函数、Hankel函数.pdf 0.41M
│ │ ├── 03-第18课时 Bessel方程的本征值问题
│ │ │ ├── 01-老视频194 Bessel方程的本征值问题.mp4 150.84M
│ │ │ ├── 02-老视频195 本征函数的正交性与模方.mp4 102.29M
│ │ │ ├── 03-老视频196 本征函数的完备性.mp4 47.09M
│ │ │ ├── 04-新视频530：Bessel方程的本征值问题.mp4 155.10M
│ │ │ ├── 05-新视频531：Bessel方程的本征值问题（续）.mp4 134.86M
│ │ │ ├── 06-新课件530：Bessel方程的本征值问题.pdf 0.86M
│ │ │ └── 07-新课件531：Bessel方程的本征值问题（续）.pdf 0.56M
│ │ └── 04-第19课时 Bessel方程构成本征值问题的例题
│ │ ├── 01-老视频197 圆柱体的冷却.mp4 37.99M
│ │ ├── 02-老视频198 圆环的径向振动.mp4 33.63M
│ │ ├── 03-新视频532：Bessel函数应用举例.mp4 146.20M
│ │ └── 04-新课件532：Bessel函数应用举例.pdf 0.55M
│ └── 08-球Bessel函数与虚宗量Bessel函数
│ ├── 01-第20课时 球Bessel函数
│ │ ├── 01-老视频201 半奇数阶柱函数.mp4 24.02M
│ │ ├── 02-老视频202 球Bessel函数.mp4 47.96M
│ │ ├── 03-老视频203 平面波按球面展开.mp4 154.49M
│ │ ├── 04-老课件12 球Bessel函数.pdf 1.61M
│ │ ├── 05-新视频534：半奇数阶柱函数.mp4 75.21M
│ │ ├── 06-新视频535：球Bessel函数.mp4 140.59M
│ │ ├── 07-新视频536：平面波按球面波展开.mp4 130.80M
│ │ ├── 08-新课件534：半奇数阶柱函数.pdf 0.51M
│ │ ├── 09-新课件535：球Bessel函数.pdf 0.99M
│ │ └── 10-新课件536：平面波按球面波展开.pdf 1.92M
│ └── 02-第21课时 虚宗量Bessel函数
│ ├── 01-老视频199 虚宗量Bessel函数.mp4 63.37M
│ ├── 02-老视频200 虚宗量Bessel函数的渐近行为.mp4 17.45M
│ ├── 03-老课件11 Bessel函数的应用与虚宗量Bessel函数.pdf 2.34M
│ ├── 04-新视频533：虚宗量柱函数.mp4 132.83M
│ └── 05-新课件533：虚宗量柱函数.pdf 0.99M
└── 06数学物理方法（六）——线性微分方程的其他解法
├── 01-积分变换法
│ ├── 01-第01课时 Laplace变换的定义与性质
│ │ ├── 01-新视频330：Laplace变换.mp4 120.38M
│ │ ├── 02-新课件330：Laplace变换.pdf 0.58M
│ │ ├── 03-老视频113 Laplace变换：定义.mp4 31.98M
│ │ ├── 04-老视频114 Laplace变换例题.mp4 38.06M
│ │ ├── 05-老视频115 Laplace变换的存在条件.mp4 65.27M
│ │ ├── 06-新视频331：Laplace变换的性质.mp4 64.03M
│ │ ├── 07-新课件331：Laplace变换的性质.pdf 0.98M
│ │ ├── 08-老视频116 Laplace变换的基本性质：1-3.mp4 81.01M
│ │ ├── 09-新视频332：Laplace变换的性质（续）.mp4 133.56M
│ │ ├── 10-新课件332：Laplace变换的性质（续）.pdf 0.55M
│ │ ├── 11-老视频117 Laplace变换的基本性质：4.mp4 32.23M
│ │ └── 12-老视频118 Laplace变换的基本性质：5.mp4 11.82M
│ ├── 02-第02课时 Laplace变换的反演
│ │ ├── 01-新视频333：Laplace变换的反演.mp4 87.38M
│ │ ├── 02-新课件333：Laplace变换的反演.pdf 0.40M
│ │ ├── 03-老视频119 Laplace变换的反演.mp4 110.84M
│ │ ├── 04-老视频120 Laplace变换的反演：像函数的线性组合.mp4 9.75M
│ │ ├── 05-新视频334：Laplace变换的反演（续）.mp4 149.15M
│ │ ├── 06-新课件334：Laplace变换的反演（续）.pdf 0.51M
│ │ ├── 07-老视频121 Laplace变换的反演：像函数的微商与积分.mp4 57.50M
│ │ ├── 08-新视频335：卷积定理.mp4 130.38M
│ │ ├── 09-新课件335：卷积定理.pdf 0.55M
│ │ ├── 10-老视频122 Laplace变换的反演：卷积定理.mp4 38.45M
│ │ ├── 11-新视频336：普遍反演公式.mp4 112.24M
│ │ ├── 12-新课件336：普遍反演公式.pdf 0.58M
│ │ ├── 13-老视频123 普遍反演公式.mp4 132.35M
│ │ ├── 14-老视频124 运算微积表与软件检索.mp4 13.74M
│ │ └── 15-老课件12 Laplace变换及其反演.pdf 2.13M
│ ├── 03-第03课时 Laplace变换的应用
│ │ ├── 01-新视频601：利用Laplace变换求解无界杆的热传导问题.mp4 99.24M
│ │ ├── 02-新课件601：利用Laplace变换求解偏微分方程定解问题.pdf 1.14M
│ │ ├── 03-老视频214 应用Laplace变换求解偏微分方程定解问题.mp4 73.95M
│ │ ├── 04-老视频215 无界杆的热传导问题（Laplace变换方法）.mp4 171.72M
│ │ ├── 05-新视频602：利用Laplace变换求解无界弦的波动问题.mp4 68.55M
│ │ ├── 06-新课件602：利用Laplace变换求解偏微分方程定解问题.pdf 1.10M
│ │ └── 07-老视频216 Laplace变换法求解无界弦上波的传播.mp4 46.52M
│ └── 04-第04课时 Fourier变换及其他积分变换的应用
│ ├── 01-新视频603：利用Fourier变换求解偏微分方程定解问题.mp4 93.61M
│ ├── 02-新课件603：利用Fourier变换求解偏微分方程定解问题.pdf 0.51M
│ ├── 03-老视频217 应用Fourier变换求解偏微分方程定解问题.mp4 19.41M
│ ├── 04-老视频218 无界杆的热传导问题（Fourier变换方法）.mp4 23.92M
│ ├── 05-老视频219 无界弦上波的传播（Fourier变换方法）.mp4 22.07M
│ ├── 06-老视频220 Hankel变换简介.mp4 20.67M
│ ├── 07-老视频221 Mellin变换简介.mp4 36.63M
│ └── 08-老课件15 积分变换的应用.pdf 2.15M
├── 02-δ函数
│ ├── 01-第05课时 δ函数的定义
│ │ ├── 01-新视频604：Dirac δ函数.mp4 117.59M
│ │ ├── 02-新课件604：Dirac δ函数.pdf 0.85M
│ │ ├── 03-老视频222 δ函数：定义.mp4 132.49M
│ │ └── 04-老视频223 δ函数定义续谈.mp4 25.86M
│ ├── 02-第06课时 一维δ函数的运算
│ │ ├── 01-新视频605：Dirac δ函数（续）.mp4 155.87M
│ │ ├── 02-新课件605：Dirac δ函数（续）.pdf 0.51M
│ │ ├── 03-老视频224 δ函数：运算法则.mp4 43.88M
│ │ ├── 04-新视频606：应用δ函数计算定积分.mp4 110.68M
│ │ ├── 05-新课件606：应用δ函数计算定积分.pdf 0.47M
│ │ └── 06-老视频225 δ函数：例题.mp4 55.05M
│ └── 03-第07课时 二维和三维δ函数
│ ├── 01-老视频226 二维、三维δ函数.mp4 19.94M
│ ├── 02-老视频227 例题..mp4 31.50M
│ ├── 03-老视频228 δ函数按完备函数组展开.mp4 19.64M
│ └── 04-新视频612：二维和三维δ函数.mp4 130.17M
├── 03-常微分方程的Green函数
│ ├── 01-第08课时 常微分方程初值问题的Green函数
│ │ ├── 01-新视频607：常微分方程的Green函数：初值问题（一）.mp4 122.20M
│ │ ├── 02-新课件607：常微分方程的Green函数：初值问题（一）.pdf 0.54M
│ │ ├── 03-老视频229 常微分方程的格林函数：初值问题及例1.mp4 19.99M
│ │ ├── 04-老视频230 进一步的分析与讨论.mp4 60.46M
│ │ ├── 05-新视频608：常微分方程的Green函数（二）.mp4 117.46M
│ │ ├── 06-新课件608：常微分方程的Green函数（二）.pdf 0.54M
│ │ ├── 07-老视频231 例2.mp4 29.60M
│ │ ├── 08-老视频232 例3.mp4 21.63M
│ │ ├── 09-新视频610：Green函数的对称性：初值问题.mp4 153.22M
│ │ ├── 10-新课件610：Green函数的对称性：初值问题.pdf 0.46M
│ │ └── 11-老视频234 Green函数可能的对称性：初值问题.mp4 28.56M
│ └── 02-第09课时 常微分方程边值问题的Green函数
│ ├── 01-新视频609：常微分方程的Green函数：边值问题.mp4 117.78M
│ ├── 02-新课件609：常微分方程的Green函数：边值问题.pdf 2.12M
│ ├── 03-老视频233 常微分方程的Green函数：边值问题.mp4 103.81M
│ ├── 04-新视频611：Green函数的对称性：边值问题.mp4 93.97M
│ ├── 05-新课件611：Green函数的对称性：边值问题.pdf 1.91M
│ ├── 06-老视频235 Green函数可能的对称性：边值问题.mp4 26.22M
│ └── 07-老课件15 δ函数与常微分方程定解问题的Green函数.pdf 3.19M
├── 04-偏微分方程的Green函数
│ ├── 01-第10课时 有界空间Green函数的定义
│ │ ├── 01-新视频613：稳定问题的Green函数.mp4 107.83M
│ │ ├── 02-新课件613：稳定问题的Green函数.pdf 1.72M
│ │ ├── 03-老视频236 无界空间的叠加原理.mp4 53.95M
│ │ ├── 04-老视频237 有界空间Green函数的定义.mp4 73.67M
│ │ ├── 05-新视频614：稳定问题的Green函数（二）.mp4 69.87M
│ │ ├── 06-新课件614：稳定问题的Green函数（二）.pdf 3.48M
│ │ └── 07-老视频238 讨论.mp4 39.51M
│ ├── 02-第11课时 稳定问题Green函数的性质与解法
│ │ ├── 01-新视频615：点源附近Green函数的行为.mp4 101.44M
│ │ ├── 02-新课件615：点源附近Green函数的行为.pdf 0.48M
│ │ ├── 03-老视频239 稳定问题Green函数的性质与解法.mp4 28.04M
│ │ ├── 04-新视频616：稳定问题Green函数的对称性、稳定问题Green函数解法.mp4 147.38M
│ │ ├── 05-新课件616：稳定问题Green函数的对称性、稳定问题Green函数解法.pdf 0.49M
│ │ ├── 06-老视频240 稳定问题Green函数的对称性.mp4 68.93M
│ │ └── 07-老视频241 稳定问题的Green函数解法.mp4 25.68M
│ ├── 03-第12课时 三维无界空间Helmholtz方程的Green函数
│ │ ├── 01-老视频242 三维无界空间Helmholtz方程的Green函数：解法一.mp4 62.12M
│ │ ├── 02-新视频617：三维无界空间Helmholtz方程的Green函数.mp4 154.58M
│ │ ├── 03-新课件617：三维无界空间Helmholtz方程的Green函数.pdf 0.63M
│ │ ├── 04-老视频243 解法二.mp4 71.72M
│ │ ├── 05-老课件16 稳定问题的Green函数.pdf 2.04M
│ │ ├── 06-新视频618：三维无界空间Helmholtz方程的Green函数（续）.mp4 114.63M
│ │ └── 07-新课件618：三维无界空间Helmholtz方程的Green函数（续）.pdf 0.65M
│ ├── 04-第13课时 分离变量法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
│ │ ├── 01-新视频619：圆内Poisson方程第一边值问题Green函数：分离变量法.mp4 87.08M
│ │ ├── 02-新课件619：圆内Poisson方程第一边值问题Green函数：分离变量法.pdf 0.57M
│ │ └── 03-老视频244 圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数：分离变量法.mp4 99.25M
│ ├── 05-第14课时 电像法求解圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数
│ │ ├── 01-老视频245 圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数：电像法.mp4 210.54M
│ │ ├── 02-老视频246 额外的讨论.mp4 16.36M
│ │ ├── 03-新视频620：圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数：电像法.mp4 129.72M
│ │ └── 04-新课件620：圆内Poisson方程第一边值问题的Green函数：电像法.pdf 0.71M
│ ├── 06-第15课时 含时问题的Green函数
│ │ ├── 01-老视频247 含时问题的Green函数：提法.mp4 19.03M
│ │ ├── 02-老视频248 含时问题的Green函数：对称性.mp4 24.28M
│ │ ├── 03-老视频249 含时问题的Green函数解法.mp4 76.62M
│ │ ├── 04-老视频250 含时问题的Green函数求法：例一.mp4 39.29M
│ │ ├── 05-老视频251 含时问题的Green函数求法：例二.mp4 93.17M
│ │ ├── 06-新视频621：含时问题的Green函数（一）.mp4 109.48M
│ │ ├── 07-新视频622：含时问题的Green函数（二）.mp4 100.51M
│ │ ├── 08-新视频623：含时问题的Green函数（三）.mp4 103.45M
│ │ ├── 09-新课件621：含时问题的Green函数（一）.pdf 0.58M
│ │ ├── 10-新课件622：含时问题的Green函数（二）.pdf 0.47M
│ │ └── 11-新课件623：含时问题的Green函数（三）.pdf 1.45M
│ └── 07-圆内Poisson方程第一边值问题与含时问题的Green函数的课件
│ └── 01-老课件17 圆内Poisson方程第一边值问题与含时问题的Green函数.pdf 1.72M
├── 05-变分法初步
│ ├── 01-第16课时 泛函的极值
│ │ ├── 01-新视频624：泛函的概念.mp4 152.22M
│ │ ├── 02-新课件624：泛函的概念.pdf 1.65M
│ │ ├── 03-老视频252 泛函的概念.mp4 141.45M
│ │ ├── 04-新视频625：泛函的极值.mp4 124.10M
│ │ ├── 05-新课件625：泛函的极值.pdf 0.56M
│ │ ├── 06-老视频253 泛函取极值的必要条件（积分形式）.mp4 28.12M
│ │ ├── 07-新视频626：泛函的极值（续）.mp4 86.16M
│ │ ├── 08-新课件626：泛函的极值（续）.pdf 0.51M
│ │ ├── 09-老视频254 泛函取极值的必要条件（微分形式）.mp4 31.24M
│ │ ├── 10-老视频255 举例.mp4 24.51M
│ │ ├── 11-新视频627：变分的运算法则.mp4 131.41M
│ │ ├── 12-新课件627：变分的运算法则.pdf 0.58M
│ │ ├── 13-老视频256 变分的运算法则.mp4 18.37M
│ │ ├── 14-老视频257 二元函数泛函取极值的必要条件.mp4 90.23M
│ │ └── 15-老课件19 泛函的极值.pdf 1.60M
│ ├── 02-第17课时 泛函的条件极值
│ │ ├── 01-新视频628：泛函的条件极值.mp4 51.68M
│ │ ├── 02-新课件628：泛函的条件极值.pdf 0.53M
│ │ ├── 03-老视频258 泛函的条件极值问题.mp4 38.17M
│ │ ├── 04-新视频629：泛函的条件极值举例.mp4 89.62M
│ │ ├── 05-新课件629：泛函的条件极值举例.pdf 0.53M
│ │ └── 06-老视频259 例题及讨论.mp4 36.57M
│ ├── 03-第17课时 微分方程定解问题的变分形式
│ │ ├── 01-新视频630：微分方程的变分形式.mp4 127.97M
│ │ ├── 02-新课件630：微分方程的变分形式.pdf 0.61M
│ │ ├── 03-老视频260：微分方程的变分形式.mp4 86.17M
│ │ ├── 04-老视频261：微分方程本征值问题的变分形式.mp4 81.84M
│ │ ├── 05-新视频631：变分法在物理学中的应用.mp4 57.10M
│ │ └── 06-新课件631：变分法在物理学中的应用.pdf 0.44M
│ └── 04-第18课时 Rayleigh-Ritz近似方法
│ ├── 01-新视频632：Rayleigh-Ritz方法.mp4 74.55M
│ ├── 02-新课件632：Rayleigh-Ritz方法.pdf 0.49M
│ ├── 03-老视频262 Rayleigh-Ritz近似方法的一般思路.mp4 119.18M
│ ├── 04-新视频633：Rayleigh-Ritz方法（续）.mp4 154.59M
│ ├── 05-新课件633：Rayleigh-Ritz方法（续）.pdf 0.81M
│ ├── 06-老视频263 例题.mp4 219.30M
│ └── 07-老课件20 泛函的条件极值与Rayleigh-Ritz近似方法.pdf 2.35M
└── 06-结束语
├── 01-第19课时 二阶线性偏微分方程总结
│ ├── 01-新视频634：二阶线性偏微分方程解法述评.mp4 95.60M
│ ├── 02-新课件634：二阶线性偏微分方程解法述评.pdf 0.47M
│ ├── 03-新视频635：自变量变换下的二阶线性偏微分方程.mp4 91.58M
│ ├── 04-新课件635：自变量变换下的二阶线性偏微分方程.pdf 1.02M
│ ├── 05-老视频264 自变量变换下的偏微分方程.mp4 28.32M
│ ├── 06-新视频636：二阶线性偏微分方程的分类.mp4 121.44M
│ ├── 07-新课件636：二阶线性偏微分方程的分类.pdf 0.58M
│ ├── 08-老视频265 二阶线性偏微分方程的分类.mp4 129.89M
│ └── 09-老视频266 二阶线性偏微分方程的其他解法.mp4 73.83M
└── 02-老课件21 二阶线性偏微分方程解法评述
└── 01-老课件21 二阶线性偏微分方程解法评述.pdf 0.68M
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